"Остров сокровищ"
| Главная | Школа танцев | Оперные шедевры | Причуды природы | Викторины |
Занимаемся математикой-арифметикой дальше. Прививаем, так сказать, любовь к точным наукам. Заодно тренируем свой мозг - делаем гимнастику для извилин.
На этой страничке мы с вами займемся извлечением квадратного корня из числа. В уме, разумеется. Без ручки и карандаша. Только напряжением извилин нашего серого вещества!
Извлечение кубического корня из числа мы с вами уже рассмотрели на соответствующей страничке нашего сайта. Научились также возводить в квадрат двухзначное число, заканчивающееся на цифру 5. Последнее поможет нам и в извлечении квадратного корня из числа, о чем - ниже.
Итак. Что нужно. Да ничего практически не нужно. Любой из нас знает таблицу умножения как свои пять пальцев. И многие даже знакомы с песенкой, где есть такие слова: пятью пять - двадцать пять, это каждый должен знать... Там же - шестью шесть - тридцать шесть. Ну и так далее.
А вот теперь возьмите, к примеру, число 1936. Как извлечь из него корень квадратный? Все делается по аналогии с извлечением кубического корня, только там мы брали сначала от числа тысячи его (у нас от числа 140608 это было число 140), а здесь нам нужно брать сотни. 1936. Сколько здесь сотен? 19, естественно.
Зная таблицу умножения, давайте прикинем, какое число нужно возвести в квадрат, то есть умножить число на самое себя (как там в песенке? пятью пять... шестью шесть...). Сразу на ум приходит 4. 4 х 4 = 16. 16 меньше 19, как раз то, что надо. Ибо 5х5 будет уже больше 19 - 25. Таким образом, первое число двухзначного числа нами вычислено! 4! То есть сорок с чем-то. Запоминаем его!
Ну а второе число двухзначного числа чему равно будет? Смотрим последнюю цифру числа 1936, откуда мы пытаемся извлечь корень квадратный. Это 6. Опять-таки, пользуясь знанием таблицы умножений, определим: какое число нужно умножить на самое себя, чтобы 6 получилось. Итак. Роемся в памяти! 4х4=16. 6х6=36. Оба-на! Так их два! Как же быть? Наше двухзначное число, оказывается, будет или 44, или 46.
Так 44 или 46? Вот тут-то нам и пригодилось наше умение возводить в квадрат двухзначное число, заканчивающееся на 5. Потому как ВСЕГДА будет одно число меньше 5, а другое число больше 5. Быстренько в уме перемножаем 45 на 45! (4х5=20. 5х5=25. итого - 2025. Помните?) Это будет число 2025. Оно больше нашего числа 1936? Или меньше? Больше!!! Значит, наше искомое двухзначное число будет не 46! А будет оно таким: 44! (Естественно, если бы число 2025 было меньше того числа, квадратный корень которого мы ищем, то это было бы число 46).
Высвистываем калькулятор на компе (или на сотике) и перемножаем 44 на 44, то есть возводим его в квадрат. Ответ: 1936.
Вот и вся операция! Далее внизу вы можете в верхнем окошке увидеть число, из которого надо в уме вычислить корень квадратный и ввести его в нижнее окошко. Нажать кнопочку Проверить и убедиться, что ваши извилины в порядке.
Все? Ну если только привести таблицу, напомнить, так сказать, кое-что.
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100